오늘은 Euler's formula 에 대해 MATLAB 으로 표현해 보고자 합니다.

 

흔히들 알다시피 Euler's formula 는 아래 식과 같습니다.

 

 

위 수식은 2차원 그림으로 표현하면 아래와 같죠~

 

 

그림 출처: http://en.wikipedia.org/wiki/Euler's_formula

 

이런 Euler's formula 에 대해 3차원 적으로 표현해 보면 참 재미있는 모양이 되더군요.

 

코드는 다음과 같습니다.

 

theta=linspace(0,3.5*pi,1000);

 

exp_value=exp(1i*theta);

 

cos_v=real(exp_value);

sin_v=imag(exp_value);

 

 

plot31=plot3(cos_v,theta, zeros(size(cos_v)),zeros(size(sin_v)),theta,sin_v,cos_v,theta,sin_v,'LineWidth',1.5);

grid on

set(plot31(1),'Color',[0.6 1 0]);

set(plot31(2),'Color',[0.4 0.2 1]);

set(plot31(3),'Color',[1 0 0]);

legend1=legend('cos(\theta)','sin(\theta)', 'exp(j\theta)');

set(legend1, 'Position',[0.802222222222222 0.66919435512683 0.055952380952381 0.068238656663094]);

 

xlabel('x'), ylabel('Phase'), zlabel('y');

view(-122,32)

 

hold on

plot3([min(cos_v) max(cos_v)],[0 0],[0 0],'k',[0 0],[min(theta) max(theta)],[0 0],'k',[0 0],[0 0],[min(sin_v) max(sin_v)],'k','LineWidth',2)

   

그럼 요런~~ 그림이 나오죠~ 다 알고 있다고 생각하던 Euler's formula 도 요렇게 3차원으로 그려 놓고 보니깐 색다르죠~



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