MATLAB PDF, CDF, CCDF

이번 포스팅에서는 각종 랜덤 값들을 이용한 PDF(Probability Density Function), CDF(Cumulative Distribution Function), CCDF(Complementary Cumulative Distribution Function) 를 그리는 방법에 대해 살펴 보려 합니다.

 

PDF 를 나타내는 방법에 대해 모르시는 분들은 다음 포스팅을 참조하시길 ~

 

2010/01/03 - [programming language/MATLAB] - MATLAB PDF (Probability Density Function)

 

평균이 2 이고 분산이 10 인 가우시안 잡음을 생성해 보겠습니다. 평균이 2 이므로 +2 를 하고 분산 값이 10 이므로 sqrt(10) 을 곱해 주게 됩니다.

 

 

이제 PDF 를 계산하게 됩니다.

 

PDF 를 나타낼 때 주의 하실 점은 꼭 정규화를 해서 PDF 내부의 면적이 1이 되야 한다는 겁니다.

 

코드는 다음과 같고 ~

 

 

이렇게 종 모양으로 나오고 종 모양의 가장 위 부분이 가로축의 2 에 위치하게 됩니다.

 

 

이제 PDF 값들이 준비가 됐으니 CDF 그리는 건 너무나 쉽죠.

 

PDF 를 구간 별로 적분 한 게 CDF 니까요. 적분 할 때는 다음 코드와 같이 resol 값을 곱해 줘야겠죠~ 그 다음에 누적해 주면 끝입니다.

 

 

PDF 의 전 구간에 대한 적분 값은 1 이니까 CDF 는 다음과 같이 끝에 가면 1 이 되게 되죠~

 

 

다음으로 CCDF 는 더 쉽습니다.

 

CCDF = 1 – CDF 입니다.

 

 

그래프는 당연히 CDF 를 위 아래로 뒤집은 모양이 될 것입니다.

 

 

이상으로 오늘의 포스팅을 마칩니다. PDF 를 계산할 때, 그 면적이 1 이라는 거 굉장히 중요한 겁니다. 많이 틀리는 부분이기도 하구요.

 

이 부분만 주의 하시면 쉽게 PDF 를 표현 하실 수 있습니다.