MATLAB symbolic math toolbox 를 이용한 합성 함수, 역함수

MATLAB 의 symbolic math toolbox를 이용하면 합성 함수나 역함수 등을 매우 쉽게 구할 수 있습니다.

 

합성 함수를 구해주는 함수로는 compose()라는 함수가 있습니다.

 

다음 식에 대해 간단히 합성 함수를 구해 보죠.

 

,

 

위 식에 대한 합성 함수f(g(x)) 는 다음과 같습니다.

 

syms x

f= x^2+2*x+3;               % f(x)

g= sin(x);                   % g(x)

fg=compose(f,g)          % f(g(x))

ezplot(fg), grid on        % f(g(x)) 그래프

 

결과는 다음과 같습니다.

 

fg =

sin(x)^2 + 2*sin(x) + 3

 
 

 

---

 
 

다음으로 역함수를 구해주는 함수인 finverse() 함수에 대해 알아보죠.

 

 

위 식에 대한 역 함수를 구하려면 다음과 같이 코딩 하시면 됩니다.

 

syms x t

finverse(log(2*x+t), x)       % x 에 대한 역함수

finverse(log(2*x+t), t)        % t 에 대한 역함수

 

각 역함수의 결과는 다음과 같습니다.

 

ans =

exp(x)/2 - t/2

 

ans =

exp(t) - 2*x