MATLAB Poisson (포아송) r.v. generation

 

오늘 포스팅에서는 MATLAB 을 이용하여 Poisson r.v. 을 생성하고 이의 pmf 및 cdf, 평균 분산 등의 특징을 알아보도록 하겠습니다.

 

Poisson distribution은 특정 시간 동안의 이벤트 발생 확률 등을 나타내는데 주로 이용되는 r.v. 로서 다음과 같은 확률 질량 함수를 가지고 있습니다. 

 

cdf 는 다음과 같습니다. 

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평균 및 분산 값은 λ 입니다.

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cdf 식을 알았으니 이제 uniorm r.v. 을 발생시켜서 Poisson r.v. 을 발생 시킬 수 있을 겁니다.

 

λ = 4 일때의 poisson r.v. 을 생성하고 이에 대한 pmf 및 cdf 평균 및 분산을 구해 보도록 하겠습니다.

 

코드는 다음과 같습니다.

 

 

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command 창에 나온 평균 및 분산 결과는 다음과 같고 이론적인 평균 및 분산 값인 λ = 4 와 근사적으로 일치 함을 확인 할 수 있습니다.

 

 

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pmf 및 cdf 는 다음과 같이 나옵니다.