MATLAB 뫼비우스의 띠

네이버의 메인 화면은 윗 부분에는 대부분 신문 또는 잡지사의 기사인 경우가 대 부분이라 메인 화면만 봐서는 지적 호기심을 일으킬 만한 것들이 별로 없다.

 

그런데 메인 창의 좀 아래를 내려 보니 네이버 캐스트라는게 있어서 보다 보니 다방면에 대한 지식을 정리해 놓은 것을 확인 할 수 있었다.

 

수학이나 과학과 관련한 카테고리의 글들을 주로 보는데 ~ 뫼비우스의 띠에 대한 설명이 있어서 찬찬히 읽어보니 예전에 대수롭지 않게 생각하고 넘어갔던 이 띠에 대해 훨씬 더 깊게 이해 할 수 있었고~ 재활용을 상징하는 마크가 뫼비우스 띠 모양인것도 새삼스럽게 알 수 있었다.

뫼비우스 띠에 대한 설명은 다음 주소를 참조하기 바란다.

 

http://navercast.naver.com/contents.nhn?contents_id=3630

 

http://navercast.naver.com/contents.nhn?contents_id=3695

 

뫼비우스 띠는 많은 사람들이 알다시피 두께가 있는 띠를 꼬아서 만든 것이다. 위 주소의 내용들을 읽으면서 뫼비우스 띠의 아이디어는 굉장히 단순하지만 그 쓰임은 굉장히 탁월하다는 생각이 들었다.

 

위 주소의 글에서 뫼비우스 띠의 식이 나와 있어서 MATLAB 으로 코딩해 보고 관점에 따라 돌려 가며 관찰을 해보니 더 이해가 잘 되는 듯 하다.

 

코드는 다음과 같다.

 

[u,v]=meshgrid(linspace(0,2*pi,100),linspace(-1,1,100));

  

x=(1+1./2.*v.*cos(1./2.*u)).*cos(u);

y=(1+1./2.*v.*cos(1./2.*u)).*sin(u);

z=1./2.*v.*sin(1./2.*u);

  

mesh(x,y,z), colormap hsv(256)

xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z'), grid on

axis([-2 2 -2 2 -0.5 0.5])

  

 

결과적으로 이런 뫼비우스 띠 그래프가 나온다.

 

 

뫼비우스의 띠를 좀 더 다양한 각도에서 돌려 가면서 보면 이렇다.