MATLAB Exponential random variable generation

 이번 포스팅에서는 Exponential r.v. 의 생성 방법에 대해 설명한다.

 

Exponential r.v. 의 pdf 는 다음과 같다.

 

 

위 pdf 를 적분하면 cdf 를 구할 수가 있고, cdf 는 다음과 같다.

  

 

Exponential r.v. 은 위 CDF 수식의 inverse 를 통해 구할 수 있으며 rand() 함수를 이용하여 다음과 같이 생성 할 수 있다.  

 

위 exponential generation 함수를 이용하여 exponential r.v. 을 생성해 보자.

 

아래 코드는 λ = 1 인 경우의 exponential r.v. 을 생성하고 그에 대한 pdf 및 cdf 그래프를 그리는 코드이다.

 

 

위 코드에 따른 pdf 및 cdf 는 다음과 같다.

 

 

 

 

pdf, cdf code 에 대한 내용은 다음 글을 참조하기 바란다.

 

2011/03/23 - [MATLAB] - MATLAB PDF, CDF, CCDF 
 

Exponential r.v. 의 평균 및 분산은 다음 식과 같다.

 

,    

 

λ = 1 인 경우 평균 및 분산은 1 이다.

 

시뮬레이션을 통해 알아본 λ = 1 인 경우의 평균 및 분산은 다음과 같다.

 

 

실험 결과가 이론 값과 근사적으로 일치함을 확인 할 수 있다.