geogebra10 Python Computer Algebra System(CAS) package sympy 최근에 Python을 적극적으로 사용해 보면서 Python의 다양한 Package 들을 찾는 재미에 푹 빠져 있습니다. 이전 포스팅에서 Pyzo 에 대해 소개하면서 sympy 라는 package 가 들어있다고 얘기를 했었는데 sympy 라는 package 는 Computer Algebra System(CAS) package 입니다. 2014/12/03 - [programming language/Python] - Python Pyzo, IEP Computer Algebra System (CAS) 란 우리가 흔히 알고 있는 Mathematica, MATLAB, SAGE 나 아래 포스팅에서 소개했던 MAXIMA, Geogebra 등에 들어 있는 기능입니다. 2014/08/28 - [수학] - MAXIMA CA.. 2014. 12. 3. 지오지브라 막대그래프 그리기 (Geogebra BarChart) 참고링크 : http://webspace.ship.edu/msrenault/tutorial/Tutorial%207%20-%20Incorporating%20JavaScript.html 적분을 사용하여 특정 함수에 따른 면적을 표현 할 때 막대 그래프를 사용하느데요 오늘은 지오지브라를 사용하여 막대그래프를 표현하는 방법에 대해 설명하려 합니다. 지오지브라에서는 막대그래프[] 라는 명령어를 사용하기도 하고 BarChart[] 라는 명령어를 사용하기도 합니다. 매뉴얼의 한글화가 완벽하지 않아서 매뉴얼을 참조할때는 영어로 참조하는게 더 편리하더군요. 아래 매뉴얼 참조바랍니다. http://wiki.geogebra.org/en/BarChart_Command 위 매뉴얼에 나와 있듯이 BarChart 는 다양한 형태로.. 2014. 9. 2. MAXIMA CAS 를 사용한 수학 공부 요즘은 컴퓨터도 좋아지고~ 좋은 프로그램들도 많아져서 수학 공부하기 굉장히 좋은 시절이라고 생각이 됩니다. 중고딩 시절에는 공식 하나하나 다 외워서 시험보는데… 사실 나이먹고 공식을 외우는 사람들은 수학 관련 일을 하는 분들 밖에 없을 것 같네요. 보통 대학 이상에서는 CAS 툴을 많이 사용합니다. CAS 는 Computer algebra system 을 말하는데~ 쉽게 말해 컴퓨터로 수학을 푸는걸 말합니다. http://en.wikipedia.org/wiki/Computer_algebra_system 뭐 자잘한 공식 외울 필요 없이 명령어 띡 치면 툭하고 식이 풀어지고 하는거죠. 물론 이런 툴이 있다고 해서 기본 원리 조차도 몰라도 된다는 건 아닙니다. 기본 원리를 알아야 저런 CAS 툴도 제대로 사용.. 2014. 8. 28. 지오지브라(Geogebra) 정삼각형 두 개로 외접원 그리기 오늘은 지오지브라를 사용하여 정삼각형 두 개로 외접원 그리기에 대해 소개하려 합니다 1. 일단 정삼각형 두 개를 그립니다. 2. 작은 정삼각형의 E 지점과 큰 정삼각형의 B 지점의 연장선을 그리고 선분 AD 와의 교점을 G 라 합니다. 3. 작은 정삼각형의 크기를 JC 축을 기준으로 작거나 크게 해 보시면 큰 삼각형 ABC 의 외접하는 호를 그리는 것을 확인 할 수 있습니다. 4. 같은 방법으로 다른 두개의 모서리에 대해 작은 삼각형을 위치시키고 위 과정을 반복하면 아래 그림에서 점선으로 표시한 원이 완성 됩니다. 파일 첨부합니다. 정삼각형 두개를 사용한 원 작도에서 중요한 점은 바로 각 AGC 가 항상 60 도가 된다는 겁니다. 즉 원주각이 된다는 겁니다. 2014. 8. 28. MAXIMA 사용법 등호 좌우의 값 얻기 다음과 같이 포물선의 초점이 p 이고 p로부터 음의 방향으로 5만큼 떨어진 지점을 A 라 하고, 점 A 를 지나는 기울기 1인 직선이 만나는 두 지점 B, C를 구해보자. 포물선의 초점 F =(p , 0) 이고 A= (p-5,0) 이므로 다음과 같이 포물선과 직선의 방정식이 나온다. 위 두 방정식을 연립하면 점 B, 점 C 를 구할 수 있다. MAXIMA 에서는 solve 라는 명령어로 해를 구할 수 있다. 해는 다음과 같다. 위 해르 보면 matrix 의 구성되어 나오므로 각 해는 다음과 같이 매트릭스의 인자를 접근 하는 형태로 접근 할 수 있다. c[1][1] 이라고 하면 위 결과의 1행 1열의 인자 즉 다음 값에 대해 접근할 수 있는 것이다. 그렇다면 등호를 기준으로 왼쪽 또는 오른족의 인자에 대해.. 2014. 8. 28. 구글 크롬 브라우져에서 지오지브라 사용하기 아래 포스팅에서도 지오지브라에 대해 소개해 드린적이 있는데요. 지오지브라는 설치형 뿐만 아니라 구글 크롬과 같은 브라우져에서도 동작 가능하더군요. 크롬에 설치하는 방법은 도구 → 확장 프로그램 → 더 많은 확장 프로그램 다운로드(페이지 맨 아래) 에 들어가서 아래 그림과 같이 지오지브라로 검색을 합니다. 현재는 4.2 버전인데, 아래를 보니 4.4 beta 버전도 있더군요. 일단 저는 현재 버전인 4.2 버전을 설치했습니다. 아래 그림에서는 설치를 한 후의 모습인데 설치를 안하면 아래 beta 버전에서 처럼 + 무료라고 표시가 됩니다. + 무료라는 버튼을 클릭하면 설치가 됩니다. 설치 후에는 다음 그림과 같이 애플리케이션에 들어있게 됩니다. Geogebra 를 클릭해서 실행 합니다. 첨에 들어가면 다음 .. 2013. 11. 19. Geogebra 3D 버전 설치 방법 Geogebra 를 사용하면 사용할수록 정말 편리한 프로그램이구나 라는 생각이 많이 듭니다. 현재의 Geogebra 4.2 버전에서는 2D 까지만 지원을 하는데.. 아래 동영상을 보니 3D 버전도 있더군요. 물론 아직 정식 버전은 아니구 베타 버전입니다. 즉 아직 테스트 중인 버전이라는 거죠~ 하지만 지금도 많이들 사용하시는 것 같더군요. 다운로드는 아래주소에서 가능 합니다. http://download.geogebra.org/installers/5.0/?C=M;O=D Windows, Linux, Max 에서 다 사용가능 하고 아래 그림과 같이 portable 버전과 installer 버전이 있습니다. 저는 portable 버전을 선호하기에 portable 버전을 다운로드 받았습니다. portable 버.. 2013. 11. 9. 지오지브라 극좌표 그래프 그리기 Rose Curves 지오지브라에서 극좌표 그래프 그리는 방법에 대해 설명 드리려 합니다. 지오지브라에서 극좌표 그리는 방법은 아래 주소글을 참조했습니다. http://web.psjaisd.us/auston.cron/ABCronPortal/GeoGebraMenu/GeogebraFiles/studentConstructions/polarGraphs/constructPolarGraph04.html 위 주소에 있는 예제 함수들 중에 아래 주식의 Rose Curves를 하나 그려 볼까 합니다. r(x) = a sin(b x), vary a and b by using a sliders, x is angle 지오지브라는 직교 좌표계이니깐, 극좌표를 직교좌표계로 변환하는 방법만 알면 비교적 쉽게 그릴수가 있더군요. r(x) 를 그리는 방법.. 2013. 11. 5. 지오지브라(Geogebra)로 수학을 재미있게~, 함수의 교점 구하기 아래 포스팅에서 간단하게 지오지브라에 대해 소개 드린적이 있는데요. 2012/08/13 - [유틸] - 오픈소스 수학 프로그램 지오지브라(GeoGebra) 위 포스팅을 하고 시간이 좀 지나서 그런지 그 동안에 많은 부분이 발전한 것 같네요. 사용도 굉장히 편리해 진 것 같구요. 오늘 네이버 지식인을 보다가 간단하게 지오지브라 관련 답변을 달면서 이런 내용은 많은 학생들이 보고 배웠으면 좋겠다는 생각이 들더군요. 그래서 동영상으로도 만들어 봤는데.. 아직 마이크가 구비가 안되서 설명은 못 넣었습니다. 뭐 설명은 안 듣더라도 너무 쉬운 내용이라 동영상만 봐도 알 수 있는 내용이라는 생각이 드네요. 일단 지오지브라 설치 방법부터 다시 설명 드리는게 좋을 것 같네요. 프로그램 다운로드는 아래 주소에서 가능 하구.. 2013. 10. 28. 오픈소스 수학 프로그램 지오지브라(GeoGebra) 학생들 중에는 수학에 대해 굉장히 힘들어하는 경우가 많은데요~ 어떻게 보면 수학이 굉장히 추상적이어서 그럴지도 모른다는 생각을 많이 합니다. 수학 기호들만 봐서는 이게 무슨 의미인지 쉽게 상상이 안되거든요. 하지만 그래프를 그려보고 계산 몇번 하다보면 어떤 과목 보다도 헷갈리지 않고 재미있는게 수학이라는 과목입니다. 제가 어렸을때는 컴퓨터가 그리 보편적이지 않아서 수학 프로그램을 이용한 교육 같은건 생각도 안해봤는데~ 요즘은 컴퓨터가 워낙 좋아지고 발달해서 수학 프로그램을 이용하면 학생들이 좀더 쉽게 수학을 익힐수 있지 않을까 하는 생각을 많이 합니다. 수학 관련한 프로그램들은 많지만~ 그 중에서 오늘 소개하는 지오지브라는 교육용으로 사용하기에도 굉장히 편리하다는 생각이 듭니다. 프로그램은 아래 주소에서.. 2012. 8. 13. 이전 1 다음
