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programming language/MATLAB

MATLAB Symbolic math 미적분, diff(), int()

by 남성 2011. 4. 5.

 MATLAB math toolbox 를 이용한 미분은 diff() 함수를 통해 구할 수 있습니다.

 

다음 식에 대하여 diff() 함수를 이용하여 미분을 수행해 보죠.

 

 

 

syms x

 

f = x^4+3*x^2+x+2

 

f =

x^4 + 3*x^2 + x + 2

 

diff(f, x) % f 값을 x 대하여 미분

 

ans =

4*x^3 + 6*x + 1

 

diff(f, x, 2) % f 값을 x 대하여 2 미분

 

ans =

12*x^2 + 6

 

 

 

 

Symbolic 식에 대한 적분은 int() 함수를 통해 이루어 집니다.

 

정적분 뿐만이 아니라 부정 적분도 수행 합니다.

 

 

 

 

int(f,x) % 부정 적분

 

ans =

x^5/5 + x^3 + x^2/2 + 2*x

 

int(f, x, 1, 5) % 1~5 구간에 대한 적분

 

ans =

3844/5

 

 

 

 

 

임의의 구간에 대한 적분도 가능 합니다.

 

위 식을 구간 임의의 구간 a ~ b 에 대해 적분을 수행해 보죠

 

일단 a, b 값을 symbolic 변수로 설정 해 줍니다.

 

 

 

syms a b

 

int(f, x, a, b)

 

ans =

b*(b*(b*(b^2/5 + 1) + 1/2) + 2) - a*(a*(a*(a^2/5 + 1) + 1/2) + 2)

 

 

 

위 식과 같이 임의의 구간에 대해서도 적분가능 한 것을 확인 할 수 있습니다.


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