오늘은 지오지브라를 사용하여 정삼각형 두 개로 외접원 그리기에 대해 소개하려 합니다

 

1. 일단 정삼각형 두 개를 그립니다.

 

2. 작은 정삼각형의 E 지점과 큰 정삼각형의 B 지점의 연장선을 그리고 선분 AD 와의 교점을 G 라 합니다.

 

3. 작은 정삼각형의 크기를 JC 축을 기준으로 작거나 크게 해 보시면 큰 삼각형 ABC 의 외접하는 호를 그리는 것을 확인 할 수 있습니다.

 

4. 같은 방법으로 다른 두개의 모서리에 대해 작은 삼각형을 위치시키고 위 과정을 반복하면 아래 그림에서 점선으로 표시한 원이 완성 됩니다.


파일 첨부합니다. 

정삼각형두개로외접원그리기.ggb

 

정삼각형 두개를 사용한 원 작도에서 중요한 점은 바로 각 AGC 가 항상 60 도가 된다는 겁니다. 즉 원주각이 된다는 겁니다.

 


 


오늘은 우리가 흔히 알고 있는 정삼각형을 지오지브라를 이용해 작도 해 보겠습니다.


아래 포스팅에 소개해 드렸듯이 현재 저는 지오지브라 3D 버전을 사용하고 있습니다.


2013/11/09 - [유틸] - Geogebra 3D 버전 설치 방법

 

정 삼각형을 작도하는 순서는 다음과 같습니다.

 

1 두 개의 중점을 잡는다.

2 두 개의 중점을 기준으로 원을 그린다.

3 두 원의 교점을 찍는다.

4 세개의 점을 선분으로 이어서 삼각형을 그리면 정삼각형이 된다.

 

 

지오지브라 파일도 올려 봅니다.


정삼각형.ggb

 

사실 정삼각형은 그냥 3변의 길이가 같은 세 각의 크기가 60도로 같은 삼각형이다 라고 알고 있으면 되긴 하지만 아래 그림의 EFGH로 구성되는 부분의 면적을 구하는 문제 같은 경우 위에 설명한 정삼각형의 작도법을 알고 있다면 적분을 사용하지 않고도 좀 더 쉽게 면적을 구할 수 있습니다.


EFGH면적.ggb

 

 


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