CDF6 MATLAB 기하 분포(geometric distribution) 랜덤 변수 생성 아래 포스팅에서 포아송 분포에 대해서 CDF(Cumulative Distribution Function) 를 사용하여 랜덤 변수를 생성하는 방법에 대해서 소개를 했었습니다. https://iamaman.tistory.com/206 오늘은 어떤 분이 기하분포는 어떻게 생성을 하는지 문의를 하셔서 기하분포 CDF(Cumulative Distribution Function) 를 사용하여 랜덤변수를 생성하는 방법에 대해서 소개해 보려고 합니다. 기하분포의 정의에 대해서는 아래 주소를 참조하시기 바랍니다. https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_distribution 기하분포는 첫 번째 성공까지의 시도 횟수를 모델링 할때는 아래와 같이 정의됩니다. k 는 1 부터 시작하는 것을 확.. 2020. 4. 12. MATLAB Exponential random variable generation 이번 포스팅에서는 Exponential r.v. 의 생성 방법에 대해 설명한다. Exponential r.v. 의 pdf 는 다음과 같다. 위 pdf 를 적분하면 cdf 를 구할 수가 있고, cdf 는 다음과 같다. Exponential r.v. 은 위 CDF 수식의 inverse 를 통해 구할 수 있으며 rand() 함수를 이용하여 다음과 같이 생성 할 수 있다. 위 exponential generation 함수를 이용하여 exponential r.v. 을 생성해 보자. 아래 코드는 λ = 1 인 경우의 exponential r.v. 을 생성하고 그에 대한 pdf 및 cdf 그래프를 그리는 코드이다. 위 코드에 따른 pdf 및 cdf 는 다음과 같다. pdf, cdf code 에 대한 내용은 다음 글을.. 2016. 1. 13. MATLAB central limit theorem simulation 오늘의 포스팅에서는central limit theorem (중심 극한 정리)에 대한 MATLAB 시뮬레이션에 대해 설명 드립니다. 저 개인적으로는 중심 극한 정리에 대해 이해를 하면 왜 가우시안 분포를 정규분포라고도 하는지 이해를 하게 된 것 같습니다. 중심 극한 정리란 어떤 임의의 확률 변수의 합의 횟수가 무한대가 될 때 그 분포가 정규 분포에 가까워진다는 것입니다. 위 식을 보면서 좀더 쉽게 설명 드리자면 위 식의 Xi 라는 변수가 어떤 분포를 갖는 변수던지 간에 N 값이 무한대가 되도록 더하면 SN 이라는 확률 변수의 분포가 정규 분포가 된다는 겁니다. 특정 r.v. 의 합에 대한 평균 및 분산은 다음 수식과 같은 특징이 있습니다. 평균이 μ 이고 분산이 σ2인 정규 분포의 pdf 는 다음과 같습니.. 2011. 5. 5. MATLAB binomial r.v. generation 지난 포스팅에서 bernoulli r.v. generation 에 대해 설명 드린 바 있습니다. 2011/04/06 - [MATLAB] - MATLAB Bernoulli random variable generation 오늘은 그 연장선상으로 binomial r.v. generation에 대해 설명 드리겠습니다. binomial distribution은 이항 분포라고 하는데, 한번의 시행에서의 성공 확률이 p 인 경우 n 번의 시행에서 k 번 성공할 확률을 의미 합니다. 이렇게 말하니깐 잘 이해 못하시겠다면, 주사위의 예를 들면 이해 하기 편하실 것 같습니다. 주사위를 던져서 숫자 1이 나올 확률은 1/6 이죠. 10 번 던져서 k 번 만큼 숫자 1이 나올 확률이 이항 분포로 다음 식과 같이 표현 됩니다... 2011. 4. 17. MATLAB Rayleigh random variable 생성 Gaussian r.v.(random variable)을 이용하여 rayleigh r.v. 을 생성하고 그 PDF 및 CDF 를 구해 보자. rayleigh random variable 에 대해서는 다음 포스팅을 참조 2009/12/26 - [수학] - Rayleigh PDF PDF 및 CDF 를 구하는 법에 대해서는 다음 포스팅을 참조 하시길 2011/03/23 - [MATLAB] - MATLAB PDF, CDF, CCDF 서로 독립인 평균이 0 이고 분산(σ2)이 1인 Gaussian r.v. X, Y 를 생성해 보자. rayleigh r.v. Z 는 다음과 같이 발생 시킬 수 있다. 이제 이전 포스팅 에서 설명한 대로 다음과 같이 PDF 를 구해 보자. CDF 는 다음과 같다. 분산이 σ2 인 가우.. 2011. 3. 23. MATLAB PDF, CDF, CCDF 이번 포스팅에서는 각종 랜덤 값들을 이용한 PDF(Probability Density Function), CDF(Cumulative Distribution Function), CCDF(Complementary Cumulative Distribution Function) 를 그리는 방법에 대해 살펴 보려 합니다. PDF 를 나타내는 방법에 대해 모르시는 분들은 다음 포스팅을 참조하시길 ~ 2010/01/03 - [programming language/MATLAB] - MATLAB PDF (Probability Density Function) 평균이 2 이고 분산이 10 인 가우시안 잡음을 생성해 보겠습니다. 평균이 2 이므로 +2 를 하고 분산 값이 10 이므로 sqrt(10) 을 곱해 주게 됩니다. 이제.. 2011. 3. 23. 이전 1 다음
