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수학

지오지브라 극좌표 그래프 그리기 Rose Curves

by 남성 2013. 11. 5.

지오지브라에서 극좌표 그래프 그리는 방법에 대해 설명 드리려 합니다.

 

지오지브라에서 극좌표 그리는 방법은 아래 주소글을 참조했습니다.

 

http://web.psjaisd.us/auston.cron/ABCronPortal/GeoGebraMenu/GeogebraFiles/studentConstructions/polarGraphs/constructPolarGraph04.html


위 주소에 있는 예제 함수들 중에 아래 주식의 Rose Curves를 하나 그려 볼까 합니다.

r(x) = a sin(b x), vary a and b by using a sliders, x is angle

 

지오지브라는 직교 좌표계이니깐, 극좌표를 직교좌표계로 변환하는 방법만 알면 비교적 쉽게 그릴수가 있더군요.

  

r(x) 를 그리는 방법은 다음과 같습니다.


1. 변수 a, b 를 슬라이더로 정의 한다.


2. 극좌표계 식 r(x)를 정의 한다. r(x) 그래프를 보이지 않게 한다.


3. 극좌표계를 직교 좌표계로 변환하기 위해 x 축은 cos(t)*r(t), y 축은 sin(t)*r(t) 로 하여 curve 를 그려준다. 여기서 변수 t 는 각도를 의미함


 

Curve[r(t)*cos(t), r(t)*sin(t), t, 0, 16 pi]


위 수식에서 세번째 인자 t 는 변화하는 각도를 의미 0, 16 pi 는 각도가 16 pi 까지 변화하는 것을 의미

 

그려 보니 다음과 같은 결과가 나오더군요.


 

그럼 한번 그려볼까요~




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