가우시안 RV의 특성 함수

특성함수의 공식은 다음과 같다.

이는 다음 푸리에 역 변환 공식과 유사함을 알 수 있다.

따라서 특성 함수 공식은 다음과 같은 공식이 성립된다.

즉, 임의의 R.V.의 특성 함수는 그 R.V. 에 대한 인버스 푸리에 트랜스폼에 를 곱한 결과가 된다.

가우시안 R.V.의 PDF 는 다음과 같다.

1차 모멘텀

E[X] = m

2차 모멘텀

3차 모멘텀